独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频是(shì)这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有(yǒu)关系的。

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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系(xì)，简单的(de)说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不(bù)能同时(shí)成立(lì)，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同<妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释/p>

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能(néng)不能同时发(f妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释ā)生，即两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事件是(shì)指一个事(shì)件发生(shēng)对另(lìng)一个(gè)事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互(hù)独(dú)立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们(men)同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另(lìng)一者(zhě)必(bì)然不(bù)发生(shēng)，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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